已知f(x)=x^2+ax+3-a若x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围

f(x)=x^2+ax+3-a=(x+a/2)^2+3-a-a^2/4
x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立

-a/2≥2,a≤-4时
f(2)=4+2a+3-a=7+a≥0,a≤-7
a≤-7

-a/2≤-2,a≥4时，
f(-2)=4-2a+3-a=7-3a≥0,a≤7/3

△=a^2-4(3-a)=a^2+4a-12=(a+6)(a-2)≤0
-6≤a≤2

所以，a的取值范围:[-7,2]

不方便写

说下思路：首先看到f(x)是开口向上 所以当判别式小于0时 f(x)≥0恒成立

当判别式大于0时

只要左零点大于2或者右零点小于-2

你画个草图一看就明白